FROM 博弈论平话
情侣博弈表达的对称性嗜好
当实际情况很难具有对称的表达时，硬要追求脱离实际的对称性，模型的信服力可能受损。
如果以为模型越大越细致越好，那就错了。最要紧的，是看模型是否抓住了事物的本质，看有关的数据是否比较接近实际。在这个原则之下，如果能够说明同样的问题，模型是越简单越好，越简单越值得夸奖。复杂的模型会使讨论对象变得模糊，甚至在相应的计算中出现误差掩盖本质的局面，从而不能得出任何有意义的结果。
智猪博弈和搭便车行为
- 其实，我们是利用这两种最典型的博弈，引入博弈三要素、参与人的优势策略和博弈的优势策略均衡、参与人的相对优势策略和博弈的纳什均衡等重要概念，说明劣势策略消去法和相对优势策略下划线法等基本方法。
风险优势的判定
- 假设概率情况来计算期望支付，然后通过比较这时候期望支付的大小来确定哪个均衡具有风险优势，容易引起争议。现在经济学家采用的方法，不是这样的假设概率的期望支付比较法，而是偏离损失乘积比较法，简称偏离损失比较法。
风险厌恶的统计和理论
- 第二个100元带来的边际效用降为94，得200元所获得的总效用是100＋94＝194，你的效用的期望值将是（0×1/2）＋（194×1/2）＝97，比第一种方式保证的100小。这就是你选择第一种方式的原因。
寻找纳什均衡的反应函数法
- 这种确定纳什均衡的方法，叫做反应函数法（method of reaction functions）。
再说混合策略纳什均衡
- 可见，纯策略纳什均衡比混合策略纳什均衡具有支付优势，得益优势，即帕累托优势。局中人的境况，处于纯策略纳什均衡的时候比处于混合策略纳什均衡的时候要好。
聚点均衡作为共识均衡
- 经济讨论中常常有这样的情况，就是不知道自己已经引入了或者陷入了一些隐含的条件，而这些隐含前提或者条件却十分重要，会给结果带来实质性的影响。
聚点均衡的制度设置
复杂本身并没有什么不好，何况复杂是因为丰富而复杂。但是对于“定点相认”这个游戏来说，“定点”的“点”复杂了，“定点相认”的难度也就增加了。
在手机普及的时代，相遇点的作用和设置，也在与时俱进。
相关均衡
首先需要指出，博弈论的一些概念，的确是人类历史进程中智慧启发的结果。首先，这本身并没有什么不好。一种新概念的提出，一种新概念的明确，只要是能够从学理上加深人类对于事物的理解，就值得称赞，如果能够从学理上把人们原来多少有点朦胧的做法提炼为规律，同样值得称赞。 其次，提炼出明确的学术概念以后，会在许多原来不曾涉及的领域发挥作用，造福人类社会。具体到相关均衡的概念，限于本书普及博弈论中一些容易被大众接受的概念、方法和理念的宗旨，我们不拟展开它在其他领域的进一步应用，而宁愿以信息经济学中所罗门王断案模型的例子，给大家一个比喻。
激励相容的约定。
品牌地域连坐的博弈分析
- 如果一个社会要依靠把消费者训练成辨别商品的行家里手才能够好好运行下去，这将是社会资源的极大浪费。全社会人民的聪明才智都被引导去辨别商品的质量，这样的结果真是不可想象。
抗共谋均衡
- 从寻求稳定性最好的博弈结果的角度看，不仅纳什均衡概念本身不能最后解决这个问题，而且我们上面已经介绍过的各种筛选纳什均衡的标准，如帕累托效率标准和风险优势标准，仍然未能彻底解决问题。面对这种新的情况，必须引入新的概念和新的思想，进行新的分析。 要排除参与人之间共谋的可能性，需要借助抗共谋均衡的思想。抗共谋纳什均衡与一般纳什均衡的区别，主要是在没有单独偏离的激励的基础上，进一步引入了没有集体偏离的激励的要求。
盯着不散伙的共谋
- 虽然看起来双方有从唯一的纯策略纳什均衡（低价，低价）共谋偏离到（高价，高价）这个策略组合的动机，但是真的按照虚线箭头所示到了那里以后，每个人都有进一步单独偏离的激励，所以从（低价，低价）到（高价，高价）的合伙偏离，一定会散伙。
均衡的观察与验证
- 经济学研究重视对经济现象的直觉，直觉往往与观察力和想象力联系在一块。
西方两党政治的稳定性和欺骗性
让我们用杂货铺定位博弈模型来说明在西方式民主制度下两党政治的稳定性。
这样斗法的结果，在漫长的竞选过程中，虽然两党的攻击和谩骂不断升级，但是实际纲领却不断靠近，直到两个政党几乎就在中点紧挨在一起，才是这个竞选博弈稳定的纳什均衡。
上面这个政党纲领向中点移动的机制，倒真是提供了颇有说服力的思路。竞选的时候，怎样有利于拉票就怎样讲，当选以后，可以忘得一干二净。在这个意义上，我们说不要以为哪个政党上台这些西方国家的政治态度就会根本改变，确实很有道理。政党政治，本来在理论上有促使政治家个人操守不可太放肆的优点。但是在西方国家，小学生都知道政治家说的话不可靠。每次竞选，人们只能在那少数政治家之间作出他们非常有限的选择。
摊贩为什么都往市场门口挤？
都是动机与实现不同的原。
动机实现不了因而观察不到，但不等于没有动机。
学校门口等出租车的争先行为
- 所以我们体会，前面谈到的这些约束因素，属于张教授的“局限条件”。
多人博弈的霍特林模型
当N＝2k－1而k为自然数时，我们用2k－1个点将一字形旅游点分为2k等分，在处各有两台，在处有一台时，就是一个纳什均衡。其实，单独的那一台的位置在到的任意一个分点都可，但最两端的点必须是两台挤在一起，这些对局都是博弈的纳什均衡。 这时候，两台挤在一起的，市场份额分别为，单独一台的市场份额为。 整个论证，与上面所做的一样，留给有兴趣的读者自己练。
实上，多人博弈的霍特林模型的纳什均衡，有两个大系：一个是前面那位同学做出来的那个大系，这个大系本身还可以容纳一些变化；另外一个大系，就是后面这位同学提供的解。
对抗性排序
- 我们已经谈到协调博弈里面和谐程度的进一步细分了。
经济学家的对称性偏好
包括博弈论学者在内的许多经济学家，都有一种对称性嗜好或者说对称性偏好，他们喜欢把自己的经济模型构造成对称的模型。
问题不在于对称就好看。主要的原因是对称的模型通常导致对称的结果。所以，如果模型是对称的，你做出结果来如果发现它不对称，马上可以怀疑结果不对，避免在弯路上走得太远，因为那样要付出过高的路径依赖成本。还有一个好处：如果模型是对称的，在你做出部分结果的时候，往往可以利用对称性“依样画葫芦”就写出其他部分的结果，不必步步再做。
在说了这些故事以后，我提醒初次接触对称性问题的读者小心，因为你对于对称性未必已经有准确的把握。
抓钱游戏
- 前面几章讨论的同时决策博弈（simultaneous-move games），是静态博弈（static game）；现在说的决策有先有后的博弈，叫做序贯决策博弈（sequential-move games），是动态博弈（dynamic game）。
你死我活，还是你好我好
- 在学习这些方法之前自己先行琢磨一下，可以试探和激发自己的博弈论悟性，保持热爱探索的好奇心，而不只是被书本的介绍牵着走。这样做，对于开发学术潜质和培育学术思维，非常有益。
编排故事，加深理解
- 只要博弈的参与人都是追求自身金钱收益最大化这样的理性主体人，那么不但你死我活的抓钱博弈一开始就结束，在帕累托意义上没有好的结果，而且温和对抗的抓钱博弈也将一开始就结束，同样没有好的结果。这里所说的按照帕累托标准没有好的结果，具体来说就是博弈一开始，甲就把面前的财富抢去，迫使博弈中止，老天爷预备的恩赐绝大部分实现不了。
确定树博弈的纳什均衡
- 的用箭头表示箭尾的策略选择有单独偏离的动机的方法，叫做偏离动机的箭头标示法。它是我的学生的发明。
子博弈精炼纳什均衡
按照这个定义，当我们利用博弈树考察一个纳什均衡的时候，只要局限于某一个子博弈上它不再是纳什均衡，所考察的纳什均衡就不是子博弈精炼纳什均衡。
子博弈精炼纳什均衡的概念，帮助我们排除一些至少缺乏局部稳定性的纳什均衡。
子博弈均衡检验。
求解动态博弈的倒推法
倒推法实际上是从博弈树的最末端的子博弈开始，逐次排除有偏离激励的策略选择。大家知道，最末端的子博弈，是最小的子博弈。
上述逆着“倒推法路径”一个套一个的所有子博弈里面都没有偏离激励，所以不但是博弈的纳什均衡，而且是博弈的子博弈精炼的纳什均。
博弈论向自己出难题
- 人类行为是这样的吗？博弈论向自己提出这样的问题，也向整个经济学提出这样的问。
实验经济学和行为经济学
这就是印度德里经济学院巴苏（Kaushik Basu）教授在1994年美国经济学会年会上提交的论文中提出的著名的“旅行者困境”（travelers’ dilemma），后来论文发表在1994年5月号的《美国经济评论》上。一方面，它有启示人们在为私利考虑的时候不要太“精明”的价值，告诫人们精明不等于高明，太精明往往会坏事；但是更加重要的却是，它对于“理性行为”假设的适用性提出了警戒：有了这个假设，我们就可以按照这个明确的比较取舍标准来进行推理，但是推断出来的结论是否符合实际，依赖于应用“理性行为”假设的程度。如果你的论证像“旅行者困境”那样，假设当事人彻底理性，能够算计到十几步甚至几十步上百步，那么你推论出来的结果，未必符合世界的现实。
经济学在理性行为假设之下得到的结论是否符合实际，还要进行另外的分析。在这个意义上，旅行者困境是所有博弈论学者甚至所有经济学者自己必须面对的“困境”。
历史上，经济学一直从自我解答难题或者悖论中得到提高和发展。例如在商品的价格由什么决定这个根本性的问题上，善良的人们曾经设想越有用的东西应该越贵，后来思考最有用的水反而比较便宜这个难题，才明白价格并不由商品的使用价值来决定；善良的人们又曾经设想越难生产出来的东西应该越贵，后来思考印坏了的错版邮票反而更贵、思考为什么“疯狂的君子兰”泡沫可以把原来几元钱一株的君子兰哄抬到几万元的难题，才使人明白价格并不一元地由商品所包含的劳动价值来决定。
经济学中的理性行为假设，或者说经济人假设，实际上是彻底理性假设。
们可以粗略地说，引入有限理性的经济学讨论，就是行为经济学的讨论。